Die zwei vorherrschenden Griffsysteme sind das deutsche Griffsystem, das vor allem in Deutschland, Österreich und Osteuropa verwendet wird, und das heute international weit verbreitete französische System (Böhm-System) andererseits. Das Böhm-System beruht auf Theobald Böhms Entwicklungen für die Querflöte. Es wurde aber nicht von Theobald Böhm selbst, sondern von Hyacinthe Klosé entwickelt. Der Unterschied liegt im Wesentlichen darin, dass die Gabelgriffe für b und f auf h und fis verlegt wurden und die Griffe der kleinen Finger konsequent redundant gestaltet wurden, sodass die Böhm-Klarinette ohne die für die deutsche Klarinette typischen Rollverbindungen zwischen den Klappen auskommt.  Neben Unterschieden in der Griffweise unterscheidet sich die französische Klarinette von der deutschen Klarinette traditionell durch ein etwas breiteres Mundstück, längere konische Abschnitte, stärker unterschnittene Grifflöcher und eine leichtere Bauweise. Dadurch ist der Klang der Böhmklarinette schärfer, flexibler und obertonreicher. Der Klang der deutschen Klarinette wirkt reiner, sonorer und wärmer.